[백준] BOJ 13305번 주유소

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/13305

 

문제 :

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

접근 : 
이 문제는 왼쪽 도시부터 오른쪽 도시까지 이동하는 최소 비용을 구하는 문제이다.  첫 번째 도시에서 무조건 주유를 해야한다는 졈과 모든 도시의 기름 가격을 입력받고 출발하는 점을 이용하여 해결하였다.   

 해결

모든 도시의 석유 가격을 입력받는다. 첫 번째 도시보다 기름이 더 싼 도시를 찾고, 그 도시까지 이동할 수 있는만큼 기름을 넣는다. 도착하였을 때, 첫 번째 도시에서 했던 것처럼 기름이  더 싼 도시를 찾는다. 다시 그 도시만큼 이동할 수 있는 만큼 기름을 넣는다. 이 과정을 제일 오른쪽 도시에 도착할 때까지 반복한다.

위 그림을 예시로 해보자. 

- 1번 도시 : 기름 가격 5 , 2번 도시 기름 가격 2 -> 1번 도시에서 무조건 기름을 넣어야 출발할 수 있기 때문에 2번 도시에 도착할 수 있는만큼만 주유한다. 2Km 거리이므로 5  x 2 의 비용(10)을 지불한다. 2번 도시로 이동한다.

- 2번 도시 : 기름 가격 2, 3번 도시 : 기름 가격 4, 4번 도시 : 기름 가격 1 -> 2번 도시의 기름가격이 3번 도시보다 저렴하므로 2번 도시에서 4번도시까지 이동할 수 있는 만큼 주유한다. 2 * (3 + 1)의 비용(8)을 지불한다. 4번 도시로 이동한다.

- 4번 도시 : 제일 오른쪽 도시이다. 이동을 마친다. 총 18의 비용을 지불하였다.  

모든 입력을 받은 후 처음의 오일 가격을 저장한 후 다음 도시로 이동한다고 가정한다. 만약  다음 도시의 오일 가격이 더 저렴하다면 더 저렴한 기름을 주유하는 것으로 하고 더 비싸다면 기존의 저장된 가격의 오일을 주유하는 것으로 한다. 이 과정을 마지막 도시까지 반복한다.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

long long int totalPrice;
int N;
vector <long int> oilprice;
vector <long int> dist;
int nowPrice = 1000000000;

int main()
{
	int temp;

	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N - 1; i++)
	{	
		cin >> temp;
		dist.push_back(temp);
	}

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> temp;
		oilprice.push_back(temp);
	}

	for (int i = 0; i < N - 1; i++)
	{
		if (oilprice[i] < nowPrice)
			nowPrice = oilprice[i];
		totalPrice += (dist[i] * nowPrice);
	}

	cout << totalPrice;
}