[백준] BOJ 14501번 퇴사

 

https://www.acmicpc.net/problem/14501

 

 

 

문제 :

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

 

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

접근 :

가장 많은 수입을 얻을 수 있는 날짜를 선택하는 문제로 DP(Dynamic Programming)을 통해 해결할 수 있다.

 해결

처음 날짜부터 순서대로 진행하여 상담의 수행여부를 결정한다면, 그 후에 더 많은 금액을 받는 일이 있을지 없을지 알 수 없다. 그래서 맨 뒤의 상담부터 수행 여부를 결정해야한다.

날짜 별로 받을 수 있는 최대금액을 저장할 공간을 선언하고, 맨 뒤부터 가장 많은 급여를 얻는 값을 저장하여 맨 앞의 값이 상담을 통해 얻을 수 있는 최대값이 되도록 한다.

 

상담의 수행여부를 결정하는 방법은 다음과 같다.

 

1. 상담의 종료일이 퇴사일 이후라면 급여를 얻을 수 없기 때문에 그 다음 날에 저장된 값을 급여로 저장한다.

2. 마지막 날의 상담이 1과 같은 경우라면 0을 저장한다.

3. 해당 날짜에 일을 했을 때의 최대값과 그 다음 날에 저장된 값을 비교하여 해당 날짜의 최대값이 더 크다면 저장하고, 크지 않다면 다음 날의 값을 저장한다.

 

이를 점화식으로 표현하면 DP[i] = max(DP[i + 1], 해당 일의 금액 + DP[i + 해당 일의 걸리는 시간])이 된다.

 

#include<vector>
#include<string>
#include<iostream>

using namespace std;

struct Requst
{
    int dayCount;
    int pay;
};

int N;
vector<Requst> requests;
int total[15];

int main()
{
    // 입력
    cin >> N;
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        Requst request;
        cin >> request.dayCount >> request.pay;
        requests.push_back(request);
    }

    // 처리
    for(int i = N - 1; i >= 0; i--)
    {
        if(i + requests[i].dayCount <= N)
        {
            if(i == N - 1)
                total[i] = requests[i].pay;
            else if(requests[i].pay + total[i + requests[i].dayCount] > total[i + 1])
                total[i] = requests[i].pay + total[i + requests[i].dayCount];
            else total[i] = total[i + 1];
        }
        else if(i == N - 1)
            total[i] = 0;
        else total[i] = total[i + 1];
    }

    // 출력
    cout << total[0];
}